50 bd – диагональ параллелограмма abcd. найдите величину ∠bad, если ∠bad+∠adb=80∘ и ∠bcd+∠abd=140∘.

• Рассмотрим тр. АВD:
∠BAD +∠ADB=80° - по условию
∠ABD = 180° - ( ∠BAD + ∠ADB ) = 180° - 80° = 100°
• Рассмотрим тр. BCD:
∠BCD + ∠ABD = 140° - по условию
∠BCD = 140° - 100° = 40°
∠BCD = ∠BAD = 40° - в паралелограмме противоположные углы попарно равны.

ОТВЕТ: 40°