Втреугольнике mnk угол k=90. длина перпендикуляра, проведённого из точки n к прямой km, равна 5 см, а из точки m к прямой kn- 12 см . найдите длину стороны mn, если периметр треугольника равен 30 см.

Опущенные перпендикуляры это и есть два катета треугольника, ибо катеты перпендикулярны, и поэтому образуют угол в 90°.
значит, нам дано 2 катета и нужно найти гипотенузу, решаем по теореме Пифагора:
5²+12²=х²
25+144=х²
169=х², а значит х= 13, значит длина МN = 13 cм