Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а один из углов равен 60°. найдите диагонали параллелограмма.

Дано: паралелограмм-ABCD

AB=CD=8

BC=AD=10

(левый нижний угол А)

угол D = 60

найти BD

Решение

угол С = 180 - D = 180- 60 = 120

угол ODC = 30 тк BD делит угол пополам

угол OCD = 60 nr CA делит угол напопалам

угол DOC = 90 тк угол DOC = 180 - ODC - ODC = 180 -30 - 60 = 90

треугольник OCD прямой => OC = CD : 2

CD = 8

OC=8:2

OC=4

AC=AO+OC=2OC=2*4=8