1) проведен отрезок от точки (1; -1) до точки (-4; 5). до какой точки нужно продолжить его в том же направлении, чтобы его длина утроилась?
2) точка движется так, что разность между квадратом расстояния ее от точки (1; -3) и квадратом расстояния от точки (2; -1) остается равной 4. найти траекторию точки.
3)написать уравнение эллипса, эксцентриситет которого равен угловому коэффициенту прямой 3х-5у+5=0, а большая ось равна радиусу окружности х2+у2-12х+6у-55=0.

острый угол ромба равен 60 градусов, значит тупой угол ромба равен 180-60=120 градусов

большая диагональ ромба лежит против тупого угла

по теореме косинусов она равна

корень(4^2+4^2-2*4*4*cos 120)=4*корень(3) см

большая диагональ образует угол 45 градусов, значит высота равна большей диагонали ромба (они катеты прямоугольного равнобедренного треугольника)

площадь боковой поверхности равна 4*сторона ромба*высота прямого паралелилпипеда

т.е. 4*4*4*корень(3)=64*корень(3) кв.см

(так как у нас в основании лежит ромб, а паралеллипипед прямой)

ответ: 64*корень(3) кв. см

с = √64+225+120=√409

cosA =19/√409

cosB = 31/2 √ 409                    

Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.Тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60