Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о, mknz вершинами которого являются середины отрезков oa ob oc od-паралеллограмм

По свойству параллелограмма ABCD:

AB║DC и BC║AD.

То есть AB║DC и A1B1║AB => DC║A1B1, и так как C1D1║CD =>

A1B1║C1D1.

Аналогично:

BC║AD и B1C1║BC => B1C1║AD, и так как A1D1║AD => B1C1║A1D1.

Мы нашли, что противоположенные стороны четырехугольника

A1B1C1D1 лежат на параллельных прямых, по определению параллелограмма A1B1C1D1 - параллелограмм.

Подробнее - на -