На стороне bc параллелограмма abcd взята точка m так, что ab=bm. a) докажите, что am -- биссектриса угла bad. б) найдите периметр параллелограмма, если cd=8 см, a cm=6 см.

         б) 14 см

Объяснение:

а) ∠BAM = ∠BMA как углы при основании равнобедренного треугольника ВАМ,

∠ВМА = ∠DAM как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АМ, ⇒

∠ВАМ = ∠DAМ, ⇒

АМ - биссектриса угла BAD.

б) ВМ = АВ = CD = 8 см

ВС = BM + CM = 8 + 6 = 14 см

Pabcd = (AB + BC) · 2 = (8 + 14) · 2 = 44 см