Точки a и b принадлежат двум различным перпендикулярным плоскостям ac и bd-перпендикуляры, опущенные из данных точек на прямую пересечения плоскостей ас=8м bd=5м сd=4√5. найдите длину отрезка ав
с рисунком
​

АВ = 13 м.

Объяснение:

Плоскости α и β перпендикулярны (дано)  =>

ad перпендикулярна db.

В прямоугольном треугольнике acd по Пифагору

ad = √(ac²+cd²).

ad = √(8²+(4√5)²) = 12 м.

В прямоугольном треугольнике adb по Пифагору

ab = √(ad²+db²).

ab = √(12²+5²) = 13 м.