Из одной точки проведены к плоскости две наклонные, проекции которых на эту плоскость равны 10 см и 2 см. одна из наклонных образует с плоскостью угол в два раза больший, чем другая. найди длину меньшей наклонной.

ав и ас - наклонные, ов=8 см(проекция ав на плоскость альфа), ав = 10 см, 

проведем с пункта а перпендикуляр к плоскости, пункт пересечения обозначим о.

треугольник аво - прямоугольный( ао - перпендикуляр)

найдем ао по теореме пифагора:

ао^2 = 10^2 - 8^2

ao^2 = 36

ao = 6

треугольник сао - прямоугольный( ао - перпендикуляр)

са = 2ао = 2*6=12 см( гипотенуза в два раза больше катета, которай лежит напротив угла в 30 градусов)

ответ: 12 см