Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 6 см, 25см, 29см.

Воспользуемся формулами площади треугольника.

S=(abc)/(4R),  S=1/2 * P*r. Площадь вычислим по формуле Герона.

S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)).

p=(6+25+29)/2=30 см.  S=√(30*24*5*1)=60 см². Р=60 см.

R=(abc)/(4S)= (6*25*29)/(4*60)=145/8=18,125  см.

r=2s/P=2*60/60 =2 cм