Δ АВС равносторонний, значит АВ=ВС=АС=12см
<А=<В=<С = 60°
Построим высоту ВК, которая будет являться и медианой и биссектрисой ΔАВС
⇒АК=КС = ½АС = 6см
∢ΔВКС - прямоугольный
DM является средней линией ΔВКС, т,к. ВК параллельно DM, т.D середина отрезка ВС ⇒ и т.М середина стороны КС
КМ=МС=½КС = ½*6=3см
АМ=АС - МС = 12-3 = 9 см
ответ АМ = 9 см
Проведем высоту BH к стороне AC.
Треугольник BHC подобен треугольнику DMC (По 2м сторонам и углу между ними).
DC=0.5*BC=6см
В равностороннем треугольнике высота является медианой => H - серидина AC и HC=0.5*AC=6см.
HC/MC=BC/DC -> DMC=3см
AM=AC-MC=9см.
