Вравнобедренном треугольнике abc. be - высота, ab=bc. найдите be, если ac = 2√23 и ab = 12

Высоту ВЕ будем находить по теореме Пифагора:
ВЕ^2=АВ^2-АЕ^2
Найдём сторону АЕ, так как треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ, то сторона АЕ = АС/2

Находим теперь сторону ВЕ

ответ: ВЕ=11

Дано:

ΔABC - равнобедренный

BE - высота; AB=BC

AC= 2√23

AB=12

Найти: BE=?

Решение: 1) AB=BC= 12, BE является и выстой, и биссектрисой, и медианой (по  свойству равнобедр. треугольников) => AE=EC= (2√23)/2=√23

2) BE - катет для прямоугольных треугольников ABE и CBE (т.к. высота образует угол 90 градусов) => по Т Пифагора BE= √(AB²- AE²)= √(144 -23)= √121= 11

ответ: BE = 11