Внутри угла bac,равного 120 градусов,проведен луч ak.внутри три угла bak проведен луч am,угол bak=90 градусов,угол mac=80 градусов.найдите угол между биссектрисами углов bam и cak

Дано: ∠BAC = 120°; ∠BAK = 90°; ∠MAC = 80°; ∠BAV = ∠VAM; ∠KAD = ∠DAC.

Найти: ∠VAD.

Решение: ∠VAD = ∠BAC – ((∠BAC - ∠MAC) : 2 + (∠BAC - ∠BAK) : 2) = 120° - ((120° - 80°) : 2 + (120° - 90°) : 2) = 120° – (20° + 15°) = 120° – 35° = 85°.

ответ: ∠VAD = 85°.