Даны координаты середин сторон треугольника АВС: M(3;-2;5, N (3,5;-1;6), K(-1,5;1;2).
Две половины сторон треугольника АВС и два стороны треугольника MNK образуют параллелограмм.
Поэтому координаты точки А симметричны точке К относительно середины отрезка MN как конец диагонали АК параллелограмма ANKM.
Аналогично вершины В и С.
Находим координаты середин отрезков:
О = (1/2)MN = ((3 + 3,5)/2=3,25; (-2-1)/2=-1,5; (5+6)/2=5,5) = (3,25; -1,5; 5,5).
Р = (1/2)NK = ((3-1,5)/2=0,75; (-2+1)/2=-0,5; (5+2)/2=3,5) = (0,75; -0,5; 3,5).
Т = (1/2)MK = (3,5-1,5)/2=1; (-1+1)/2=0; (6+2)/2=4) = (1; 0; 4).
Теперь находим симметричные точки как вершины треугольника АВС.
А = 2О - К = (8; -4; 9).
В = 2Р - M = (-1; 2; 3).
C = 2T - N = (-2; 0; 1).
