Найдите косинус самого маленького угла треугольника - вопрос №9356285101 от PORCH1488 07.06.2022 21:22

Question

Геометрия: Найдите косинус самого маленького угла треугольника со сторонами 10 см, 12 см, 15 см.

PORCH1488 · Answer

Против меньшего угла лежит меньшая сторона, поэтому самый маленький угол лежит против стороны в 10 см. Обозначим искомый угол как $\alpha$ и применим теорему косинусов:

$12^2-2 \cdot 12 \cdot 15 \cos \alpha+15^2=10^2$

$-360 \cos \alpha=10^2-12^2-15^2=-269\\\cos \alpha=\dfrac{269}{360}.$

Найдите косинус самого маленького угла треугольника со сторонами 10 см, 12 см, 15 см.