Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим - вопрос №93297330 от twelve2 10.01.2021 22:07

Question

Геометрия: Прямоугольный треугольник с катетом 3 см и противолежащим ему углом 30 грудусов , вращается вокруг данного катета. найти полную поверхность данного вращения

twelve2 · Answer

В результате имеем конус с образующей:

L = 3/sin30 = 3*2 = 6 см.

И с радиусом основания:

R = 3/tg30 = 3кор3 см.

Боковая пов-ть:

Sбок = ПRL = 18Пкор3

Площадь основания:

Sосн = ПR^2 = 27П

Полная пов-ть:

Sполн = 18Пкор3 + 27П = 9П(2кор3 + 3)

ответ: $9\pi(2\sqrt{3}+3)\ cm^2.$