Треугольник авс равнобедренный, угол а=30 градусов,угол в=30градусов,сd высота, ав=8. найти площадь треугольника авс.

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой этого тр-ка. Следовательно точка D делит АВ пополам. 

Δ АDС прямоугольный.

АD = ½АВ = 4 см

<САD = 30°

⇒ СD =  АD*tg<САD = 4*tg30°= 4/√3

Площадь тр-ка вычисляем по формуле  S=½AB*CD = ½*8* 4/√3 = 16/√3

ответ: S=16/√3