В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой. Значит высота AH, проведенная к основанию, является еще и медианой. Пусть медиана к боковой стороне пересекает высоту (медиану, проведенную к основанию) в точке M.
В треугольнике медианы точкой пересечения делятся отношении 2:1 , считая от вершины. То есть AM:MH = 2:1.
То есть AM = 2*MH и очевидно тогда, что AM>MH, поэтому по условию AM=5. Тогда AM = (2/3)*AH = 5, отсюда AH = (3/2)*5 = 15/2 = 7,5.
ответ. 7,5.
ответ: 64 см.
Объяснение: Малая диагональ делит ромб с углами A/B/C/D на 2 треугольника с противоположными углами 60°. Обозначим их A и C. Вычтя из 360°- 60°- 60°= 240° получим сумму 2-х других углов B и D. Поделив 240°/ 2 = 120° находим величину B и D второй пары противоположных углов. Малая диагональ является биссектрисой углов B и D и делит их пополам - 120°/ 2 = 60°. Отсюда все углы треугольников ABD и CDB равны 60°. Диагональ DB является общей стороной равносторонних треугольников ABD и CDB и равна 16 см Значит все стороны ромба равны 16 см. Периметр равен 16 × 4 = 64 см.
