Даны две параллельные прямые a и b и точка m, не лежащая ни на одной из них. лежит ли точка m в одной плоскости с прямыми a и b, если известно, что через точку м можно провести прямую, пересекающую только одну из данных прямых. (если можно, то с рисунком)

Сначало строишь прямой угол , далее проводишь биссектрису с циркуля :

1)построй прямой угол (думаю что сможешь это сделать )

2) выбрать произвольный раствор циркуля

3) иглу циркуля ставишь на сам угол

4) проведи дугу которая пересекает стороны угла

5) из точек касания дуги со сторонами угла не меняя раствор циркуля проведи дуги

6) пусть точка касания двух последних дуг будет называться K

7) соедини точку (в моем случае B с точкой K)

Теперь мы имее два угла по 45 градусов

С верхнего (ABO у меня) угла равного 45 градусам также проведи биссектрису в итоге 45/2=22°30' , наш нижний угол равен 45°

в итоге ( у меня угол LBC) равен 22°30'+45°=67°30'

1) R = AB = AC = 10 cm

BC = 2R = 2 × 10 = 20 cm

2) Рассмотрим ∆ BCD ( угол BDC = 90° ) :

По теореме Пифагора :

BD² = BC² - BD²

BD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 =

BD = 16 cm

DF - высота трапеции

S bcd = 1/2 × BD × CD

S bcd = 1/2 × DF × BC

Приравняем площади и получаем:

ВD × CD = DF × BC

DF = BD × CD / BC = 16 × 12 / 20 = 9,6 cm

3) Рассмотрим ∆ СDF ( угол CFD = 90° ) :

По теореме Пифагора :

CF² = CD² - DF²

CF² = 12² - 9,6² = 144 - 92,16 = 51,84

CF = BG = 7,2 cm

FG = DE = 20 - 7,2 - 7,2 = 5,6

S bcde = 1/2 × ( DE + BC ) × DF = 1/2 × ( 5,6 + 20 ) × 9,6 = 1/2 × 25,6 × 9,6 = 122,88 см²

ОТВЕТ: 122,88 см²