Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника находится по формуле:
Sвнутр = 180°(n - 2)
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника:
Sвнешн. = 360°.
Так как сумма внутренних углов выпуклого n- угольника в 1,5 раза больше суммы его внешних углов, составим уравнение:
Sвнутр. = 1,5 · Sвнешн.
180°(n - 2) = 1,5 · 360°
n - 2 = 1,5 · 2
n - 2 = 3
n = 5
сумма внутренних углов выпуклого n-угольника: 180°(n-2) сумма внешних углов выпуклого n-угольника: 360° 360° * 1.5 = 180°(n-2) 3 = n - 2 n = 5
