Биссектриса острого угла а прямоугольного треугольника - вопрос №9257609 от GGG1771 02.12.2021 20:42

Question

Геометрия: Биссектриса острого угла а прямоугольного треугольника авс делит его катет на отрезки 1 см и 3 см. вычеслить отрезки, на которые эта биссектриса делит медиану см треугольника авс, проведенную из вершины прямого угла.

GGG1771 · Answer

АВ гипотенуза,АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=8:10=4:5

Пусть АВ=5х, АС=4х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216