Упрямокутному трикутнику всd,кут с=90°,вм бисектриса трикутника,кут cbd=60°,cm=8см.найдите довжину катета сd. 20 )на украинском

Дано :Δ АВС

СК - бісектриса

<C=60°

AB - ?

У Δ АКС

КС-гіпотенуза

<АСК=60:2=30° (бісектриса СК ділить кут 60°навпіл)

АС/КС=cos 30°

AC=KC*cos 30

cos 30=0,866

АС=8*0,866=6,928

АВ - катет, що лежить проти кута 60°

АВ/АС=tq 60

AB=AC*tq 60

tq 60=1,7321

АВ=6,928*1,7321=11,9999

АВ ≈ 12(см)