Биссектриса - множество точек, равноудаленных от сторон угла. Точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника (перпендикуляры из этой точки к сторонам равны). Треугольники, образованные перпендикулярами и биссектрисой равны при каждой вершине (по гипотенузе и острому углу), следовательно перпендикуляры отсекают равные отрезки на сторонах. Отрезки при прямом угле треугольника образуют с перпендикулярами квадрат (прямоугольник, смежные стороны равны).
a, b - катеты; с - гипотенуза; r - искомый перпендикуляр.
r=(a+b-c)/2
Дан египетский треугольник, множитель 5.
с= 5*5=25
r=(15+20-25)/2=5
