Расстояния от точки треугольника, взятой внутри равностороннего треугольника авс, до сторон ав, вс, ас равны соответственно 1,7 см, 2,8 см, 1,5 см. найти площадь этого треугольника.

Решение задания приложено

Предлагаю то же самое решение, как и у уважаемого valenivan, только "в профиль"

Как известно, (а кому не известно, то доказывается в 6 секунд, например, у valenivan в началных строчках), что высота такого треугольника равна сумме указанных расстояний, т.е. h=1/7+2.8+1.5=6

но h=a√3/2=6 ⇒a=12/√3

высота есть, сторона тоже, площадь находится элементарно

S=12√3