Радиус вписанной в треугольник окружности равен - вопрос №922914132525 от Алина13445 12.05.2022 03:37

Question

Геометрия: Радиус вписанной в треугольник окружности равен 32, 5. сторона вс=25, высота треугольника равна 15. чему равен периметр треугольника

Алина13445 · Answer

С учётом, что высота проведена на сторону ВС!

Есть очень хорошая формула:

S = p × r

где S - площадь треугольника ; р = ( а + b + c ) / 2 ; a , b и с - стороны треугольника ; r - радиус вписанной окружности

S = 1/2 × a × h = 1/2 × 15 × 25 = ( 25 × 15 ) / 2

$p = \frac{s}{r} = \frac{ \frac{25 \times 15}{2} }{32.5} = \frac{25 \times 15 \times 10}{2 \times 325} = \\ \\ = \frac{75}{13}$

P = 2p = 2 × 75/13 = 150/13 = 11_7/13

Плохой ответ получился

ОТВЕТ: 11_7/13