Впрямоугольном треугольнике авс катеты ав=4 ас=6 и аn является биссектрисой. найти площадь треугольника abn.

Биссектриса делит гипотенузу ВС пропорционально боковым сторонам.

Высота из точки А на ВС у треугольников ABN и ACN одинакова, поэтому их площадь пропорциональна отрезкам гипотенузы и боковым сторонам.

S(ABC) = (1/2)*4*6 = 12 кв.ед.

S(ABN) = (12/(4+6))*4 = 4,8 кв.ед.