Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює корінь із трьох, знайдіть більшу діагональ, ,

ДАНО: CDEBGF - правильный шестиугольник ; СЕ = √3

НАЙТИ: СВ

__________________________

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим ∆ СЕВ :

ВС опирается на диаметр окружности, значит, угол СЕВ = 90°

" Если вписанный угол опирается на диаметр окружности , т.е. дугу в 180° , то этот угол прямой "

Все углы шестиугольника равны 120° =>

угол ЕВС = угол СВG = 120° ÷ 2 = 60°

sin EBC = CE / CB =>

CB = CE / sin EBC = √3 / sin60° = √3 × 2 / √3 = 2

ОТВЕТ: 2