Упрямокутному триквтнику до гіпотенвзи ав проведено висотусd,кут в=60°, відрізок вd= 1 см.знайти гіпотенузу ав

В прямоугольном тр-ке CDB <DCB=30° ⇒ BD=1/2BC, значит ВС=2

CD найдем по теореме Пифагора

CD=√BC²-BD²=√2²-1=√3

Высота в прямоугольном тр-ке, проведенная к гипотенузе - есть среднее пропорциональное произведения отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, т.е.

CD=√BD*AD откуда

AD=CD²/BD=3/1=3

Значит гипотенуза равна

АВ=AD+BD=3+1=4