Впрямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна 54 см, угол а равен 45°. найдите расстояние от точки с до прямой ав.

пусть дан треугольник авс - прямоугольный, ∠с=90°, ав=54 см, ∠а=45°.найти сн.сн - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. с до прямой ав.

δ авс - равнобедренный, т.к. ∠а=∠в=45°, ⇒ ас=св, ан=вн=54: 2=27 см.  найдем высоту сн по формуле: сн=√(ан*вн)=√(27*27)=27 см.  ответ: 27 см.