Периметр ромба равен 40 см а радиус вписанной окружности равен 4 см определители синус острого угла

Сторона ромба

а = 40/4 = 10 см

Площадь ромба через сторону и высоту к ней

S = ah

Высота равна диаметру вписанной окружности

S = a*2r = 10*2*4 = 80 см²

Площадь через стороны и синус угла

S = a²sin(β) = 100*sin(β) = 80

sin(β) = 8/10 = 4/5

Синусы тупого и острого угла в ромбе равны.