Шар, вписанный в куб, касается всех его граней, а радиус шара, вписанного в куб, равен половине длины ребра куба.
На рисунке А1С - диагональ куба,
Диаметр шара ММ1=АА1, МО=ОМ1 = радиус шара.
Формула диагонали куба d=a√3, где а - длина ребра. ⇒.
a=d:√3=3/√3=2 см
r=2:2=1 см
V=4πr³/3=4π 1³/3=4π/3 см³
