Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd высота so равна 13, диагональ основания bd равна 8. точки к и м - середины ребер cd и вс соответственно. найдите тангенс угла между плоскостью smk и плоскостью основания авс.

Проведем в пирамиде  сечение МSK.
МК - средняя линия треугольника CDB, она параллельна DB и равна ее половине.
Диагональ АС квадрата АВСD равна диагонали DB
ОР - четверть этой диагонали и равна 8:4=2-это мы видим из треугольника CDB, в котором   высота делится отрезком МК пополам.
SР- высота, биссектриса и медиана треугольного сечения МSK.
 tg ∠ SPo=SP:OP=13:2=6,5