Из точки s к плоскости проведены перпендикуляр so,наклонные sa и sb. найти so и sb,если sa=13см,ob=16 см,ао=5см. на сторонах ав и ас треугольника авс взяты точки р и q соответственно так,что вс=12 см и ар: рв=3: 5. плоскость параллельная вс проходит через точки р и q. найти отрезок рq.

В прямоугольном треугольнике SOA найдем катет SO по теореме Пифагора
SO=√SA^2-OA^2=√13^2-5^2=√169-25=√144=12
В прям-ом тр-ке SOB наклонную SB найдем по теореме Пифагора
SB=√SO^2+OB^2=√12^2+16^2=√144+256=√400=20

Тр-к АВС подобен тр-ку APQ: у них <A- общий, <APQ=<ABC и <AQP=<ACB как соответственные при двух параллельных и секущей.
PQ найдем из соотношения сторон тр-ков
AP/PQ=AB/BC
Обозначим PQ=y, AP=3x, PB=5x, получим уравнение
3х/у=3х+5х/12
у=12*3х/8х
у=36х/8х
у=9/2=4,5
PQ=4,5