Треугольники авс и pвс не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону. точки d, h, к - середины сторон pв, сp, ас. отрезок ав пересекает плоскость dнк в точке q. найти qк, если вс = 8 см.

Если прямая a, не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой b, которая лежит в плоскости α, то прямая a параллельна плоскости α.

⟹ плоскость DNK ‖ BC; QK ∈ плоскости ABC и плоскости DNK ⟹ QK ‖ BC

AK = KC ⟹ QK – средняя линия △ABC.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

⟹ QK = 1/2 BC = 4 см.