По

1. abcd и adef- параллелограммы, имеющие общую сторону.
постройте вектор й такой, что ab + ad + cd + af + х = de.
2. на стороне cd и диагонали ас параллелограмма abcd лежат
точки ри е так, что dp : pc = 3: 2, ае: ес = 4: 3. выразите
вектор ep через векторы а= ab и b = ad.
3. в прямоугольной трапеции меньшее основание равно мень-
дей боковой стороне, один из углов 45°, а средняя линия
10 см. найдите периметр трапеции.
4*.в трапеции abcd основания ad и bc относятся как 3: 1, е –
середина стороны ав. докажите, что de < 2/3 da + 1/2 dc.

Свойство касательной к окружности: если из одной точки к окружности проведены две касательные, то отрезки касательных равны.
Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.
Теперь теорема Пифагора
(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²
Найдем r
36+12r+r²+16+8r+r²=100
2r²+20r-48=0
r²+10r-24=0
корни -12 и 2. Подходит только 2
ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв

Если из точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
На рисунке 12 эта теорема выглядит так: МА2=МВ*МС. Докажем это. По предыдущей теореме угол МАС равен половине угловой величины дуги АС, но также и угол АВС равен половине угловой величины дуги АС по теореме 2, следовательно, эти углы равны между собой. Принимая во внимание то, что у треугольников АМС и ВМА угол при вершине М общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам (второй признак). Из подобия имеем: МА/MB=MC/MA, откуда получаем МА2=МВ*МС