Дан равнобедренный прямоугольный треугольник abc.из вершины его прямого угла c проведена биссектриса cd и перпендикуляры dm и dn к сторонам ac и bc соответственно.установите вид четырехугольника dmcn.
1) Обозначим одну сторону прямоугольника 5х, другую 7х. Периметр прямоугольника равен сумме всех сторон, что по условию 144 см. Составляем уравнение: 5х+7х+5х+7х=144. 24х=144. х=6, Значит, одна сторона 5х=30 см, друга 7х=42 см. Площадь S=30·42=1260 кв.см
2) Одна сторона прямоугольника х см, вторая 3х см. Площадь такого прямоугольника S=x·3x=3x², по условию 48 кв см. Составляем уравнение: 3х²=48, х²=16, х=4 Значит, одна сторона прямоугольника 3 см, вторая 9 см. Квадрат имеет сторону 9 см. Площадь такого квадрата равна 9·9=81 кв. см.
3) Пусть одна сторона прямоугольника х , вторая сторона у, тогда площадь такого прямоугольника S=x·y
У нового прямоугольника сторона 2х, вторая сторона 4у, площадь такого прямоугольника Q=2x·4y=8x·y=8·S
Треугольник прямоугольный равнобедренный. Катеты а=b в нем равны. с - гипотенуза. Меньшая высота прямоугольного треугольника - это высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе. Случай 1). Катеты равны 12. Высота этого равнобедренного (по условию) треугольника является и его медианой, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Найти гипотенузу можно, например, по т. Пифагора. с=12√2 (проверьте) Тогда высота из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна ( как медиана) половине гипотенузы. h=6√2 Случай 2) Гипотенуза равна 12. Тогда высота из прямого угла ( как и медиана ) прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. h=12:2=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
