1.прямоугольная площадь составляет 108 см2, а диагональ - 15 см. найдите стены прямоугольника. 2.гипотенуза прямоугольного треугольника составляет 82 см, площадь 720 см2. найдите треугольники. ! 33

1. Пусть a,b - стороны прямоугольника.Площадь прямоугольника - a*bПериметр прямоугольника - 2(a+b)d - диагональ прямоугольника

Решая систему уравнений , получаем

Из первого уравнения выразим a: a=21-b
Подставим во второе уравнение

По т. Виетаb₁ = 12 смb₂ = 9 смa₁ = 9 смa₂ = 12 см
ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см
2. a*b=1440

a^2+b^2=82^2

(a+b)^2=82^2+2880=98^2

a+b=98

ab=1440

a=18

b=80