Дан прямоугольный треугольник abc у которого - вопрос №91876723 от Filipin2030 20.10.2022 22:32

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник abc у которого угол с прямой катет ас 3 см и угол а 60 градусов чему равен угол b данного треугольника найдите гипотенузу и катет bc треугольника

Filipin2030 · Answer

B = 180 - a - c =180 - 90 -60 = 30 градусов
Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половины гипотенузы. То есть AC = AB * 1/2 , отсюда AB = 2*AC = 6 см
По теореме Пифагора $BC = \sqrt{ AB^{2} - AC^{2} } = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3 \sqrt{3}$