Два 1) Пусть BC и AD пересекаются в точке T, тогда TCA - равнобедренный (CAD+BCA=180) . Продлив за точку C , отрезок равный CD'=AD получаем TDD' - равнобедренный TDD'=BCA , значит CDD'A вписанный , откуда BD'A = CDA , так как ACD = CAD' откуда BAD' = CAB+DCA = BD'A=CDA (так как AB=DB') то есть CAB+DCA=CDA
2) Положим что BCA=x, CAB=n , DCA=m , тогда BC=AB*sin(n)/sinx AD=AB*sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) Так как BC+AD=AB откуда sin(n)/sinx + sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) = 1 sin(m+n) = sin(x-m) m+n=x-m x=2m+n То есть BCA=2DCA+CAB и так как CDA=BCA-DCA Откуда CDA=DCA+CAB
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
