Прямая ab касается окружности с центром o в точке b. найдите ao, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой ao, стягивает дугу 30°.

Угол О-центральный, равен дуге, а которую опирается⇒угол О=30°,⇒
угол A=90-30=60°
По теореме синусов:
ОВ/sinA=OA/sinB⇒
OA=OB*sin90°/sin60°=3*2/√3=2√3
ответ: 2√3