Предупреждаю. нижнее решение не смотрю. даю свое.
Алгоритм. чтобы доказать равенство треугольников, у них надо найти три пары соответственно равных элементов.
1. Треугольника АСВ и АDВ равны по первому признаку равенства треугольников. Действительно.
1. СВ=DВ/условие/; 2. АВ-общая. 3. Углы СВА и DВА равны по условию.
2. ΔМNК=Δ МРК равны по первому признаку. т.к.
1. ∠NМК=∠МКР по условию, 2. МК - общая, 3. МN = КР по условию.
3. Треугольники ОRS и ОРТ равны по перому признаку т.к.
1. RО = ТО по условию. 2. РО=SО по условию, ∠RОS =∠ТОР как вертикальные.
Вывод - все пары равны по 1 признаку равенства треугольников.
1.
1) угол ВАС=140 градусов, т.к. угол в 40 градусов и угол ВАС в сумме=180 градусов, как смежные
2) треугольник АВС равнобедренный, т.к. по условию стороны равны. Значит, угол АВС=углу АСВ.
Сумма углов в треугольнике= 180.
угол АВС=180-140=40:2=20 градусов
3) угол в 40 градусов= углу 1, как вертикальные =40 градусов
4) т.к. АС//ВД, то угол АВД=углу 1, как накрест лежащие=40 градусов
5) угол АВС=40-20=20 градусов
2.
1) угол 4=180-60=120 градусов
2) угол 4 = углу 5=120 градусов. Значит прямые а и б параллельны
3) угол 1= углу 6, как вертикальные
4) угол 6+ угол 2 = 180 градусов Как односторонние при // прямых
5) угол 1= (угол 2+ 38 градусов), по условию. Значит угол 2=(180-38)/2=71 градус
угол 1= 71+38=109 градусов
6)угол 1= углу 3, как соответств, при // прямых
Объяснение:
