Заранее ! в пирамиде dabc da=db=dc=ac=2 см, ав=вс, угол авс = 90°. точки м и к - середины рёбер ad и сd соответственно. постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки в, м и к. найдите площадь полученного сечения.

Находим длины сторон треугольника ВМК.
МК =2/2 = 1 см как средняя линия.
Стороны основания АВ = ВС = 2*cos 45° = 2*(√2/2) = √2 см.
Косинус угла ДС = (ВС/2)/СД = √2/4.
Находим ВК по теореме косинусов:
ВК = √((√2)²+1²-2*√2*1*(√2/4)) = √(2+1-1) = √2 см.
Треугольник ВМК - равнобедренный, ВМ = ВК.
Его высота h = √((√2)²-(1/2)²) = √7/2.
Получаем ответ: S(BMK) = (1/2)*1*(√7/2) =(√7/4) см².