Впрямоугольном треугольнике асв (∠c = 90°) ав = 10, ∠abc = 30°. с центром в точке а проведена окружность. каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой вс; b) окружность не имела общих точек с прямой вс; c) окружность имела две общие точки с прямой вс?

ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10
Катет AC лежит против угла 30°  ⇒  равен половине гипотенузы AB:
AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А
а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.
    Радиус равен АС = 5
б) радиус меньше 5
в) радиус больше 5