На боковых сторонах ав и вс равнобедренного треугольника авс обозначили соответствующее точки м и к так, что вм=вк. докажите, что угол вак= углу всм.

По условию, AB = BC (ΔABC равнобедренный),
MB = BK (по условию), ⇒ AM = KC.

Рассмотрим треугольники ΔABK и ΔBMC.
∠B - общий.
Так как MB = BK, AM = KC  и AB = AC,
то эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
--------------------------
Таким образом, углы ∠ВАК = ∠ВСМ.