Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b. найдите диаметр окружности, если ab = 15, ac = 25.

OB=OC=r
AO=AC-OC =25-r

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
∠ABO=90°

AO^2= AB^2 +OB^2 <=>
(25-r)^2= 15^2 +r^2 <=>
25^2 -50r +r^2 = 15^2 +r^2 <=>
r =(25^2 -15^2)/50 =10*40/50 =8

D=2r=16