Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него.
1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
а=S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:
Sполн= 2·Sосн +Sбок
Sполн=80+156=236 см²
Диагональ можно найти с теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или произведению трех его измерений. Что одно и то же.
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
Р=2(а+b)
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³
Т.к. треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный то равны его катеты. A и С - острые углы треуг. ABC. острые углы, прилежащие к катетам, будут равны(по св-ву равнобедренного треугольника). Но т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, то каждый острый угол треуг. ABC будет равен по 45 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник ABH. он является прямоугольным т.к. угол H - прямой. один из острых углов треуг. ABH является острым углом треугольника ABC и равен 45 градусов. Следовательно второй острый угол треуг. ABH тоже равен 45 градусов.
ОТВет: 90, 45, 45
