Через вершину прямого угла с в равнобедренном треугольнике - вопрос №90875 от МашаКан 20.01.2022 13:59

Question

Геометрия: Через вершину прямого угла с в равнобедренном треугольнике сde проведена прямая ca, перпендикулярная плоскости треугольника. известно, что са = 35 дм, cd= 12корень из 2 дм. найти расстояние от точки а до прямой de.

МашаКан · Answer

1)из треугольника CDE:

по теореме Пифагора:

$DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24$ дм

2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE);

3)из треугольника DCM(угол М = 90 градусов): по теореме Пифагора:

$CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12$ дм

4) из треугольника АСМ(угол С=90 градусов):

по теореме Пифагора:

$AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37$ дм

ответ: 37 дм