Искомую площадь можно найти по-разному.
1) Найти площадь четырехугольника АВОС и из нее вычесть площадь сектора круга.
2) Найти площадь ∆ АВС и из неё вычесть площадь сегмента. ограниченного дугой ВС и хордой ВС.
1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒
∠ВАО=∠САО=120°:2=60°
∠АВО=∠АСО=90° т.к. радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. ⇒
угол ВОС=60°, и ∆ ВОС - равносторонний.
∆ АВО=∆ АСО - прямоугольные.
АВ=BО:tg60°=6/√3=2√3
Длина дуги ВС =1/6 длины окружности, т.к. угол ВОС=1/6 полного круга.
◡ВС=2πr:6=12π:6=2π
P=AB+AC+◡BC=2•2√3+2π=4√3+2π = ≈13,2114 см
Ѕ (АВОС)=2Ѕ(АВО)=ВО•AB=6•2√3=12√3
S (сектора)=1/6πr²=36π:6=6π
S(фиг. АВС)=S(ABOC)-S(сект)=12√3-6π=6•(2√3-π)=≈1,935 см*
Объяснение:
Как то так))) надеюсь удачки))
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.
