Нйдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана,заключённая между ними, равна 5.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

joni200428

10.06.2020 22:40

Впараллелограмме abcd ab= двум третьим bc,bh и bk - высоты.bh=6 см.найти длину высоты bk....

kostsimonof

10.06.2020 22:40

Через середину к треуг. медианы авс проведена прямая ,пересекающаявс в точке р.найдите отношение площади треуг авс к плошади четырёхугольника крсм...

Shamsudi95

10.06.2020 22:40

Луч ад биссектриса угла а.на сторонах отмечены точки б и с так, что угол адб равен углу адс .найдите аб,угол абд, если ас=4 см,угол асд=110 градусов...

Дашенька1365

10.06.2020 22:40

Найти если диагональ 9 а синус под диагоналлю равен 3/81...

ОтличницаDashaE

10.06.2020 22:40

Вравнобедренной трапеции abcd диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd.найдите площадь трапеции,если угол cad=30 градусов, ad=12 cv...

nikolaenko0473

10.06.2020 22:40

Биссектриса угла в параллелограмма авсд делит сторону ад на отрезке ае=7см и ед=4см чему равен периметр параллелограмма...

Cyndyma

19.02.2022 06:25

Знайдіть площу круга вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см....

ksushaksenia11

09.06.2020 03:35

Впрямоугольной трапеции abcm большая боковая сторона равна 12 см, угол с равен 120°, а высота ск делит основание ам пополам. найдите площадь трапеции....

armvos

13.02.2023 01:50

Втреугольнике abc ab=ac, bd высота через середину высоты проведена прямая пересекающая стороны ab и bc в точках e и f соответственно. найдите ef, если bd=h, угол abc=b,...

ivankamartynyk

13.02.2023 01:50

Один из углов равнобедренной трапеции равен 130 градусов.три оставшихся угла равны: 1)80,80,100; 2)20,20,130; 3)50,50,130 4)другой ответ(какой? ) ми)...

Ответ:

MrLech

08.10.2020 14:55

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключённая между ними, равна 5.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС.

АВ = 6.

ВС = 8.

ВО — медиана = 5.

Найти:

S(ΔАВС) = ?

Решение:

Достроим ΔАВС до параллелограмма ABCD как показано на рисунке.

▸Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам◂

Следовательно —

BO = OD = 5.

Тогда —

$DB = BO+OD\\\\DB = 5+5\\\\DB = 10.$

▸Противоположные стороны параллелограмма равны◂

AD и ВС — противоположные стороны.

Следовательно —

AD=BC=8.

Рассмотрим ΔABD.

▸Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату большей стороны, то такой треугольник — прямоугольный (теорема, обратная теореме Пифагора)◂

Проверим стороны ΔABD —

$AD^{2} +AB^{2} = BD^{2}$

Подставим известные нам численные значения —

$8^{2} +6^{2} = 10^{2}\\\\64+36=100\\\\\boxed{100=100}$

Мы получили верное равенство, следовательно, ΔABD — прямоугольный (∡A = 90°).

▸Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм — прямоугольник◂

То есть, параллелограмм ABCD — прямоугольник.

Тогда, по определению прямоугольника —

∡А = ∡В = ∡С = ∡D = 90°.

Рассмотрим ΔАВС — прямоугольный.

▸Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов◂

Следовательно —

$\boxed{S(\triangle ABC)=\frac{AB*BC}{2} }$

Подставим в формулу известные нам численные значения —

$S(\triangle ABC)=\frac{6*8}{2} \\\\S(\triangle ABC)=\frac{48}{2} \\\\\boxed{S(\triangle ABC)=24}$

ответ:

24 (ед²).

Нйдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана,заключённая между ними, рав

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку