40б. основою прямої призми є ромб абсд, гострий кут а=а(альфа), площина гама проходить через одну з вершин верхньої основи та меншу діагоналі нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострий кут бета, висота призми дорівнює h, побудувати переріз заданою призми площиною гама, визначити площу цього перерізy.

Нехай AC = l, ACB = α (рис. 284). Тоді із трикутника АСВ маємо:

СВ = AC cosАСВ = l cosα, АВ = AC sinАСВ = l sinα,

звідси АО = АВ = l sinα.

Sбічн = 2n · АО · СВ = 2 · n · lsinα · lcosα = nl2 sinα cosα.

V = n · AO2 · CB = n · l2 sin2α · lcosα = .

Відповідь. nl2 sinα cosα, .

Подробнее - на -