Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон. ТЕОРЕМА: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть дан Δ АВС и его средняя линия ЕД. Проведем прямую параллельную стороне АВ через точку Д. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. совпадает с ДЕ. Значит, средняя линия параллельна АВ. Проведем теперь среднюю линию ДФ. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник АЕДФ – параллелограмм. По свойству параллелограмма ЕД=АФ, а так как АФ=ФВ по теореме Фалеса, то ЕД = ? АВ. Теорема доказана. где написано Д и Ф пиши по английски
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
